La stratégie dans la théorie des jeux

J’ai déjà montré que la stratégie pouvait être entendue comme une modalité actionnelle, soit une manière de décrire les actions d’un joueur; elle peut aussi être vue du point de vue militaire, comme celui de Clausewitz, en tant que l’art de relier les combats les uns aux autres. La théorie des jeux en propose un usage plutôt différent que je me propose d’explorer brièvement ici.

La théorie des jeux est un champ de l’économie développé notamment par John von Neumann et Oskar Morgenstern. Cette théorie propose un raisonnement mathématique appliqué à des situations conflictuelles où plusieurs partis doivent prendre une décision qui influence les autres partis. Cette modélisation a déjà été reprise en partie pour penser le jeu vidéo, sans que ses concepts ne soient appliqués systématiquement (Salen et Zimmerman 2004, p. 230-246 ; Juul 2005, p. 59-60). Mon intérêt pour le jeu vidéo — fût-il de stratégie — ne fait pas de moi un spécialiste de la question, loin de là. Laissez-moi tout de même chercher à simplifier le concept de stratégie pour Neumann et Morgenstern, en particulier en ciblant son intérêt pour une analyse de jeu vidéo.

La théorie des jeux permet d’analyser quels choix sont les meilleurs pour chaque joueur, en fonction de ce qu’ils savent sur les choix que feront les autres.

La définition d’une stratégie selon la théorie des jeux semble varier légèrement d’un ouvrage à l’autre. Dans un texte de 1928 (cité dans Leonard 2006, p. 38), Neumann précise que la stratégie est la décision qui dicte quoi faire pour toutes les actions du joueur et toutes les situations aléatoires possibles dans le jeu. Comme cet ensemble de situations est virtuellement impossible dans un jeu de stratégie informatisé, mon analyse de StarCraft s’en est tenue à la définition proposée dans l’ouvrage classique de Neumann et Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior: une stratégie se définit comme les principes généraux qu’un joueur se donne librement pour gouverner ses choix au cours du jeu ([1944] 1947, p. 49). Cependant, il n’y a pas que la stratégie qui détermine les actions du jeu.

L’expression « action », ma traduction de « move », renvoie à une définition très précise. Une action « est une occasion d’un choix entre différentes alternatives, qui doit être fait par l’un des joueurs, ou par un dispositif sujet à la chance, sous des conditions précisément prescrites par les règles du jeu » (p. 49, je traduis). Un choix doit être entendu au fond comme l’une de ces alternatives choisie par un joueur ou une machine (ou par « la chance »); autrement dit, un choix est l’issue d’une action. Dans un jeu de stratégie en temps réel, il n’y a pas de moment qui permette de distinguer une action d’un choix dans la mesure où le « temps réel » du jeu ne donne pas aux joueurs l’occasion d’un choix; ceux-ci doivent être faits rapidement par chaque joueur.

Neumann et Morgenstern distinguent deux types d’actions: ou bien il s’agit d’une action personnelle, d’une décision libre d’un joueur (« personal move »), ou bien il s’agit d’une action de la chance, d’aléas, de probabilités (« chance move »), comme par exemple, le résultat d’une pioche dans un jeu de cartes. Les compétences physiques dans un jeu ou dans un sport relèvent en partie de cette seconde catégorie, puisque le résultat d’une action de ce type ne vient pas strictement d’un libre choix mais aussi d’une certaine limite physique qui ne se calculerait qu’en termes de probabilités. Comme ils l’écrivent eux-mêmes:

On peut inclure [dans la catégorie des jeux avec des actions de la chance] certains jeux de force ou de compétence, où la « stratégie » joue un rôle, comme au tennis, au football, etc. Dans ceux-ci, les actions du joueur sont en partie des actions personnelles — c’est-à-dire, dépendantes de sa libre décision — et au-delà de ce point, elles sont des actions de la chance, les probabilités du résultat étant liées aux caractéristiques du joueur en question (Neumann et Morgenstern 1947, p. 50, je traduis).

Pour comprendre les jeux de stratégie en temps réel avec ce modèle, deux éléments nous semblent devoir être soulignés. D’abord, la chance et les probabilités ont une influence sur les décisions. Lorsqu’un joueur voit que la situation de jeu n’est plus propice à sa stratégie, il va devoir s’adapter rapidement ou la changer. Ensuite, les circonstances d’une stratégie incluent aussi les compétences du joueur, ses mécaniques. Il nous importe de trouver un concept qui nous permette d’illustrer comment, en opposition aux principes généraux guidant le joueur dans ses choix — une stratégie selon la définition de la théorie des jeux —, les actions et les décisions du joueur sont influencées par les actions de la chance — le hasard, les circonstances ou les capacités physiques du joueur à jouer en temps réel. Le concept de tactique chez Michel de Certeau ([1980] 1990) nous semble ici particulièrement approprié; ce sera effectivement le sujet du prochain article de cette série.

Cet article est un extrait revu et corrigé de mon mémoire de maîtrise (p. 53-54).

Références

Certeau, Michel de. [1980] 1990. L’invention du quotidien. 1. Arts de faire. Paris : Gallimard. 349 p.

Juul, Jesper. 2005. Half-Real: Video Games Between Real Rules and Fictional Worlds. Cambridge, MA : MIT Press. 233 p.

Leonard, Robert. 2006. « From Chess to Catastrophe: Psychology, Politics and the Genesis of von Neumann’s Game Theory ». En ligne. Dans Érudit. <https://depot.erudit.org/id/001204dd>.

Neumann, John von et Oskar Morgenstern. [1944] 1947. Theory of Games and Economic Behavior. 2ème édition. Princeton : Princeton University Press. 641 p.

Salen, Katie et Eric Zimmerman. 2004. Rules of Play: Game Design Fundamentals. Cambridge, MA : MIT Press. 672 p

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