Jeu déterministe et jeu solutionnable

Selon Maude Bonenfant (2015), pour qu’on puisse jouer, on a besoin d’un espace d’appropriation. L’espace d’appropriation, pour faire simple, est un espace qui permette de faire quelque chose, de prendre une décision, d’avoir une incertitude, etc. C’est quelque chose qui n’est pas joué d’avance. L’idée n’est pas que tout soit imprévisible ou que tout soit prévisible, mais qu’il y ait quelque part un entre-deux, même minime. Pensons à une énigme: elle est intéressante lorsqu’on ne connaît pas la réponse, lorsqu’elle est encore incertaine, même si elle n’a qu’une seule réponse.

Deux manières de qualifier cet espace d’indétermination, c’est de savoir si un jeu est déterministe et s’il est solutionnable. Ces deux concepts sont extrêmement importants pour l’équilibre d’un jeu. Voyons ces deux exemples.

Qu’est-ce qu’un jeu déterministe?

Un jeu déterministe est un jeu où, à partir d’un certain état du jeu, une action spécifique va toujours produire le même résultat. Comme chaque action est déterminée d’avance, il y a donc la possibilité théorique d’anticiper le meilleur coup.

Un jeu déterministe peut être relativement complexe et très difficile à anticiper malgré tout. Même un jeu d’arcade rapide comme Pac-Man était déterministe, comme l’explique Ian Schreiber:

Le Pac-Man original est entièrement déterministe. Les fantômes suivent une intelligence artificielle qui dépend purement de l’état actuel du jeu. Conséquemment, suivre une séquence prédéfinie d’actions produira toujours exactement le même résultat (Schreiber 2010).

Pourquoi est-ce qu’un jeu déterministe est intéressant malgré tout? Parce qu’on ne connaît pas la bonne réponse, comme une énigme — soit parce qu’elle est difficile à trouver (pensez aux jeux d’aventure comme Myst), soit parce que le système est trop complexe pour la prévoir.

À l’inverse, un jeu non-déterministe est un jeu où la même action, à partir du même état de jeu, peut produire des résultats différents — aléatoires ou imprévisibles. C’était le cas de Ms. Pac-Man (Namco, 1982), sorti deux ans plus tard (et qui, évidemment, sexualisait déjà le personnage dans ses publicités tout en lui donnant des éléments signifiants sa féminité avec une boucle, du rouge à lèvres et un grain de beauté).

Pour anticiper un résultat, on peut utiliser des probabilités. Mais le résultat n’est jamais entièrement prévisible.

Qu’est-ce qu’un jeu solutionnable?

Qu’un jeu soit déterministe ou indéterministe, il peut être considéré comme « solutionnable » si à chaque action il y a une solution possible (et potentiellement calculable). Contrairement à un jeu déterministe, il peut y avoir du hasard; par contre, ce hasard peut se calculer à partir de probabilités.

Par exemple, si vous calculez que vous avez 50% de chances de gagner un pot de 300$ [dans un jeu de hasard comme le poker] et qu’on vous demande de payer 10$ pour rester, cette option est clairement le meilleur choix; vous gagnerez 300$ la moitié du temps et perdrez 10$ l’autre moitié (Schreiber 2010).

Le cas qu’évoque Schreiber est relativement évident; cela dit, on peut calculer mathématiquement quelle est la stratégie optimale dans de nombreuses situations de jeu.

Un jeu solutionnable est-il souhaitable?

Créer un jeu qui soit solutionnable peut-être une bonne chose, tant et aussi longtemps que la solution n’est pas connue. L’exemple de l’énigme précédent est un bon exemple: le plaisir de trouver la solution fait partie du jeu. Évidemment, lorsqu’on parle d’un jeu en multijoueur, il peut devenir difficile d’avoir du plaisir lorsque la solution est connue de tout le monde. On peut même en arriver à un équilibre de Nash [Nash equilibrium]: si un jeu est trop facilement calculable, ou si le calcul d’un jeu s’est déjà fait et a été partagé publiquement (il peut même s’être installé comme métajeu).

L’équilibre de Nash est un ensemble de stratégies mixtes pour les jeux finis non-coopératifs entre deux ou plusieurs joueurs où aucun joueur ne peut améliorer son avantage en changeant de stratégie. La stratégie de chaque joueur est un choix « optimal » […] basé sur les stratégies rationnelles anticipées des autres joueurs dans la partie (« Nash Equilibrium ». 2013).

L’équilibre de Nash arrive lorsqu’il n’y a pas de raison de choisir autre chose qu’un choix optimal que tout le monde connaît. Le cas d’une stratégie dominante est un équilibre de Nash, même si on peut imaginer d’autres stratégies qui ne mènent pas à la victoire mais qui restent en équilibre de Nash.

Références

• Bonenfant, Maude. 2015. Le libre jeu. Réflexion sur l’appropriation de l’activité ludique. Liber.
• «  Nash Equilibrium ». 2013. ISCID Encyclopedia of Science and Philosophy. En ligne. <http://bit.ly/nash-equilibrium>.
• Schreiber, Ian. 2010. « Level 1: Intro to Game Balance ». Game Balance Concepts, 7 juillet.